Причинно-следственная диаграмма (диаграмма Исикавы) – инструмент, позволяющий в упорядоченном виде представить все факторы, влияющие на конечный результат, и помогающий выявить основные факторы, влияющие на конечный результат.
Причинно-следственная диаграмма часто называется также диаграммой Исикавы (по имени ее автора), диаграммой «причина-следствие», «рыбьей костью», «рыбьим скелетом». Она позволяет выявить и систематизировать различные факторы и условия, оказывающие влияние на рассматриваемую проблему (на показатели качества, такие как простои автомобилей по техническим неисправностям, наработка на отказ и т. д.). Информация о показателях качества для построения диаграммы собирается из всех доступных источников. При построении диаграммы выбираются важные с технической точки зрения факторы.
Сложная причинно-следственная диаграмма анализируется с помощью расслоения по отдельным факторам. При выявленной анализом заметной разнице в разбросе между «слоями» принимают соответствующие меры для ликвидации этой разницы и устранения причины ее появления.
При использовании причинно-следственной диаграммы процесс производства рассматривают как взаимодействие 4М (material – (материал) + machine – (оборудование) + man – (оператор)+method – (метод)). Зависимость между процессом, представляющим собой систему причинных факторов, и качеством, представляющим собой результат действия этих причинных факторов, можно выразить графически, как показано на рис. 1.10.
Рис. 1.10. Причинно-следственная диаграмма
Если результат процесса оказался неудовлетворительным, то в системе причин, т. е. в какой-то точке процесса, произошло отклонение от заданных условий. Если постоянно поддерживать заданные условия хода процесса, можно обеспечить формирование высокого качества.
Как показано на рис. 1.10, характеристики качества, являющиеся следствием, определяют причины М1–М4, обозначенные стрелками. Эти причины являются, в свою очередь, следствием других причин. Все они также обозначены стрелками, направленными к соответствующим следствиям. Вторичным причинам могут соответствовать третичные причины и т. д.
Для составления причинно-следственной диаграммы необходимо подобрать максимальное количество факторов, имеющих отношение к характеристике, которая вышла за пределы допустимых значений.
Наиболее эффективным считается групповой метод анализа причин, называемый «мозговым штурмом». В этом случае, если проблема возникла на участке, к группе экспертов присоединяются лица, непосредственно работающие на этом производственном участке.
При анализе причин часто приходится пользоваться другими статистическими методами и прежде всего – методом расслоения.
Диаграммы разброса
Диаграмма разброса – инструмент, позволяющий определить вид и тесноту связи между парами рассматриваемых переменных.
Диаграмма разброса используется для выявления зависимости между показателями качества (результат) и основными факторами производства (причина) при анализе причинно-следственной диаграммы или для выявления корреляционной зависимости между факторами.
Диаграмма разброса, так же как и метод расслоения, используется для выявления причинно-следственных связей показателей качества и влияющих факторов при анализе причинно-следственной диаграммы.
При наличии корреляционной зависимости причинный фактор оказывает очень большое влияние на характеристику процесса, поэтому, удерживая этот фактор под контролем, можно достичь стабильности характеристики.
При такой зависимости между отдельными факторами значительно облегчается контроль процесса с технологической, временной и экономической точек зрения.
Для построения диаграммы разброса прежде всего, проводят сбор этих данных и представляют их в виде таблицы соответствия тех и других какому-то общему для них условию сбора.
Если данных мало, четкую зависимость установить трудно, поэтому желательно, чтобы число пар было не менее 30. Однако даже в тех случаях, когда число данных оказывается всего лишь порядка 10, часто можно получить какую-то полезную информацию.
Существуют различные методы оценки степени корреляционной зависимости. Одним из них является метод вычисления коэффициента корреляции по формуле
,
где х i , у i – значения параметров х и у для i -го измерения; х, у – средние арифметические значения величин х и у; S x , S y - стандартные отклонения величин х и у; п – число измерений в выборке (объем выборки).
Если r = ±1, это свидетельствует о наличии корреляционной зависимости, если r = 0, корреляционная зависимость отсутствует. Чем ближе коэффициент корреляции к 1, тем теснее зависимость между параметрами.
Эффективным и более простым методом анализа степени корреляционной зависимости считается метод медиан, удобный при исследовании технологического процесса с использованием данных, полученных на рабочем месте.
Диаграмма разброса строится как график зависимости между двумя переменными и .
Применяют две разновидности метода медиан. Рассмотрим действие первого метода на практическом примере, диаграмма разброса для которого приведена на рис. 1.11.
Рис. 1.11.. Диаграмма разброса для определения зависимости между и методом медиан
На график наносятся данные в порядке измерений. Если на одну и ту же точку графика попадает два или три значения, они обозначаются как точка в круге, или в двух кругах, или возле точки проставляется число данных, или рядом с нанесенной точкой сразу перед ней ставятся еще одна, две точки и т. д.
На диаграмме разброса проводятся вертикальная и горизонтальная линии медиан. Выше и ниже горизонтальной медианы, справа и слева от вертикальной медианы должно быть равное количество точек.
Если количество точек окажется нечетным, следует провести линию через центральную точку. В каждом из четырех квадрантов, получившихся в результате разделения диаграммы разброса вертикальной и горизонтальной медианами, подсчитывают число точек и обозначают соответственно. Точки, через которые прошла медиана, не учитывают. Отдельно складывают число точек в положительных и отрицательных квадрантах и их общую сумму:
Для определения наличия и степени корреляции по методу медиан используется специальная таблица (табл. 1.2) кодовых значений, соответствующих различным при двух значениях коэффициента риска (0,01 и 0,05). Сравнивают меньшее из чисел и с кодовым значением, соответствующем значению , делают заключение о наличии и характере корреляции. Если меньшее из чисел и оказывается равным или меньше табличного кодового значения, то корреляционная зависимость имеет место.
В соответствии с данными таблицы для = 25 (числа степеней свободы) и значении коэффициента риска = 0,01 кодовое значение меньшего из чисел и равно 5. Поскольку полученное в результате расчетов число 5 не превышает табличное значение, можно утверждать, что между двумя параметрами существует корреляционная зависимость с коэффициентом риска, равным 0,01. При этом, так как > это свидетельствует о прямой корреляции. В противном случае можно было говорить об обратной корреляции.
На рис. 1.12 приведен пример использования второй разновидности метода медиан.
Рис. 1.12. Анализ корреляции между переменными и с помощью метода медианы: 1 – график ; 2 – график ; 3 – линия медианы
x·y: = 11 + 4/2 = 13;
x·y: = 14 + 4/2 = 16;
13 + 16 = 29.
Таблица 1.2
Таблица кодовых значений (извлечения)
k | k | k | ||||||
0,01 | 0,05 | 0,01 | 0,05 | 0,01 | 0,05 | |||
В соответствии с данными таблицы для =29 (числа степеней свободы) и значении коэффициента риска =0,05 кодовое значение для меньшего из чисел и равно 8. Поскольку полученное в результате расчетов число 13 превышает табличное значение 8, можно утверждать, что между двумя параметрами не существует корреляционная зависимость с коэффициентом риска, равном 0,05.
Контрольные карты
Контрольная карта – инструмент, позволяющий отслеживать ход протекания рассматриваемого процесса и воздействовать на него с целью предупреждения отклонения от требуемых значений.
Контрольные карты, как инструмент управления качеством, предложены У. Шухартом в 1924 г.
Контрольная карта – это разновидность графика, однако она отличается от обычного графика наличием линий, называемых контрольными границами или границами регулирования. Эти контрольные границы обозначают ширину разброса, образующегося в обычных условиях течения процесса. Если все точки на графике входят в область, ограниченную контрольными границами, это указывает на то, что процесс протекает в относительно постоянных условиях, т. е. указывает на стабильность процесса. И наоборот, точки, выходящие за пределы контрольных границ, означают, что в ходе процесса возникли погрешности, нарушившие стабильность процесса.
Контрольная карта представляет собой специальный бланк, на котором проводятся центральная линия и две линии выше и ниже средней, называемые верхней и нижней контрольными границами. На карту точками наносятся данные измерений или контроля параметров. Записывают условия производства.
Исследуя изменение данных с течением времени, следят, чтобы точки графика не вышли за контрольные границы. В случае отклонений выясняют причины с использованием других инструментов контроля качества.
В производственной практике применяются следующие виды контрольных карт:
● карта средних арифметических и размахов () – применяется в случае контроля по количественному признаку таких показателей качества, как длина, масса, прочность на разрыв и др.;
● карта индивидуальных значений (х) – применяется в случае необходимости быстрого обнаружения незамеченных факторов или в случае, когда за день или за неделю было произведено только одно наблюдение;
● карта доли дефектной продукции (р) – применяется в случае контроля качества по определению доли дефектных изделий (например, доли дефектных винтов по длине винта, доли дефектных электрических лампочек по качеству металла и т. д.);
● карта числа дефектных единиц продукции (pn) – применяется в случае контроля качества по определению числа дефектных изделий;
● карта числа дефектов (С) – применяется в случае, когда контроль качества осуществляется путем определения суммарного числа дефектов в заранее установленном постоянном объеме проверяемых изделий (например, число разрывов на постоянной площади ткани);
● карта числа дефектов на единицу продукции (U) – применяется в случае контроля качества по числу дефектов на единицу продукции, когда площадь, длина или другой параметр образца продукции не являются постоянной величиной.
Данные, представляемые в контрольной карте используются для построения гистограмм. Графики, получаемые на контрольных картах, сравниваются с контрольными нормативами.
Представление полученных данных в виде графика в порядке их поступления в ходе технологического процесса в виде временного ряда позволяет оценить изменения, которые происходили на этот период. Таким образом, график отражает динамику процесса.
Разброс показателей качества в пределах считается допустимым. Такой разброс вызван случайными отклонениями показателей (качества исходных материалов или деталей, а также условий производства), и называется неизбежным разбросом (рассеянием) показателей качества. Неизбежный разброс показателей качества и не требует вмешательства в ход процесса.
Если же на графике часть точек выходит за пределы верхней или нижней контрольной границы, это значит, что показатели качества испытывают разброс, выходящий за пределы контрольных нормативов. Такой разброс называется устранимым разбросом (рассеиванием) показателей качества. Как только на контрольной карте появляется одна или несколько точек на графике, выходящих за пределы контрольного диапазона, необходимо немедленно принять все меры для выявления и устранения причины отклонения.
Эта карта составляется в следующем порядке.
Диаграмма Исикавы представляет собой графическое упорядочивание факторов, влияющих на объект анализа. Причинно-следственную диаграмму используют для выявления и систематизации причин, влияющих на определенный результат процесса или вызывающих какую-либо проблему при его реализации. Построение причинно-следственной диаграммы обычно выполняют на первой стадии анализа процесса, после этого определяют степень влияния этих причин (диаграмма Парето, корреляционный, дисперсионный анализ), характер влияния (контрольный листок, диаграмма разброса, гистограмма, регрессионный анализ, графики и др.), намечают мероприятия по устранению или уменьшению влияния причин несоответствий.
Объектом исследования может быть проблема (например, «потребители не удовлетворены») или искомый результат (например, «полное удовлетворение потребителей»). Причем последний вариант бывает предпочтительней, так как часто позволяет найти более короткие пути к цели.
Причинно-следственная диаграмма может быть построена как индивидуально, так и коллективно - в результате обсуждения. Чаще всего причинно-следственная диаграмма строится для отдельной проблемы (рисунок 3). Если выявлено много факторов, причинно-следственная диаграмма может быть детализирована для отдельных (главных) факторов (причин).
Рис. 3 – Причинно-следственная диаграмма
Порядок построения причинно-следственной диаграммы:
1. Создается команда, уточняется формулировка проблемы. На большом листе справа посередине располагают название проблемы и рисуют стремящуюся к ней стрелку.
Команда генерирует идеи о главных причинах проблемы, и их наносят на причинно-следственную диаграмму. Здесь можно использовать принципы 5М (для производства), 5Р (для сферы услуг).
Если исследуемый объект относится к сфере производства, то в качестве первостепенных причин используются следующие:
Персонал;
Материалы;
Технология;
Оборудование;
Измерения.
Если он относится к сфере оказания услуг, то берется:
· персонал;
· процедура оказания услуги;
· потребитель;
· снабжение;
Если речь идет о специфической проблеме, специалисты совместно с производственным персоналом должны выявить главные причины появления данной проблемы.
2. Команда генерирует идеи о причинах первого уровня (непосредственно влияют на главную причину), второго уровня (непосредственно влияют на причину первого уровня) и т. д. для каждой главной причины.
Диаграмма Парето
Диаграмма Парето - это столбчатая диаграмма, на которой столбцы упорядочены по нисходящей линии. На такой диаграмме столбцы представляют собой виды дефектов, их локализацию, ошибки либо другие факторы, представляющие интерес. Высота столбцов показывает частоту возникновения дефектов, их процентное соотношение, стоимость, время либо другую количественную меру (рисунок 4).
Диаграмма Парето является графическим отображением правила Парето. В менеджменте качества применение этого правила показывает, что значительное число несоответствий и дефектов возникает из-за ограниченного числа причин.
Рис 4. Структура диаграммы Парето
Различают два вида диаграмм Парето:
· по результатам деятельности - предназначена для выявления главной проблемы нежелательных результатов деятельности;
· по причинам - используется для выявления главной причины проблем, возникающих в ходе производства.
Порядок построения диаграммы Парето:
1) Определение проблемы, которую необходимо решить (например, дефектные изделия, стоимость потерь от брака и т.п.) и выбор временного интервала для изучения проблемы;
2) Выбор типа данных (фактор) для анализа, который наиболее полно сможет охарактеризовать проблему (например, дефекты, их локализация, объем потерь, затраты и пр.). В качестве типа данных выбраны дефекты, а подтипом будут являться виды дефектов – деформация, боковой изгиб, трещины и пр.
3) Определение единицы измерений, соответствующей типу данных (например, сумма потерь за месяц, процент затрат и т.п.);
4) Сбор статистических данных и выполнение их систематизации. Систематизацию статистических данных лучше представить в виде таблицы;
5) Подсчёт и упорядочивание данных по убыванию;
6) Назначение веса для каждого из подтипов данных. Установление весов может оказать существенное влияние на результат, который покажет диаграмма Парето. Веса перемножаются на подсчитанные значения по каждому из подтипов данных, что приводит к изменению соотношения их значимости;
7) Построение столбчатой диаграммы, на которой отмечаются подтипы данных и их величина. В прямоугольной системе координат по горизонтали откладываются равные отрезки, соответствующие подтипам данных, а по вертикали отмечается величина этих данных в порядке по убыванию;
8) Расчёт и отображение на диаграмме линии суммарных значений (кумулятивная сумма). В данном случае это линия суммарных процентных затрат;
9) Анализ полученных результатов для разработки необходимых действий для решения проблемы.
Анализ представленной диаграммы Парето (рисунок 5) показывает, что фактор «коробление» оказывается самым весомым и является причиной появления потерь, составляющих примерно 43 % от их общей суммы. Естественно, анализ этого фактора и выяснение причин появления этого дефекта будут наиболее эффективными для решения проблемы. На графике видно, что три вида брака составляют около 75 % всей суммы потерь. Результаты анализа этой группы дефектов должны дать максимальный эффект в улучшении качества изделий.
Рис. 5 – Диаграмма Парето для анализа брака цилиндро-поршневой группы
Диаграмма Парето оказывается наиболее эффективной, если число факторов, размещаемых по оси абсцисс, составляет 7-10.
Когда фактор «Прочие» оказывается слишком большим по сравнению с другими факторами, следует повторить анализ или выделить из «Прочих» несколько факторов.
Анализ диаграмм Парето, построенных для различных типов однородной продукции выпускающим предприятием, позволяет сравнить степень совершенства различных типов продукции, а для одного типа продукции в различные промежутки времени, позволяет оценить эффективность работы предприятия по совершенствованию этой продукции.
Диаграмма Парето используется в следующий областях хозяйственной деятельности:
Финансово-экономическая (анализ прибыли предприятия по видам продукции, анализ себестоимости по статьям затрат, анализ затрат на контроль качества по факторам контроля и т. д.);
Производственная (пооперационный анализ качества продукции, анализ числа отказов по видам оборудования, анализ числа дефектов продукции по дням недели и т. д.);
Сбытовая (анализ выручки по видам продукции, анализ поступивших рекламаций по их содержанию, анализ числа возвратов по видам продукции и т.п.);
Снабженческая (анализ потерь от избыточных запасов по видам сырья и материалов, анализ срыва поставок по поставщикам и т. д.);
Делопроизводственная (анализ числа ошибок в документации по видам документов, анализ срыва сроков оформления документов и т.д.).
К числу наиболее характерных проблем в работе предприятия, для решения которых привлекают диаграмму Парето, относятся брак на различных операциях и в готовой продукции, простои оборудования из-за поломок или плохой организации производства, большие запасы готовой продукции на складе предприятия, поступление рекламаций, отказ постоянных партнеров (покупателей) от сотрудничества, низкое качество.
Диаграмма рассеивания
Данный вид диаграммы применяется, когда требуется представить, что происходит с одной из переменных величин, если другая переменная изменяется, и проверить предположение о их взаимосвязи.
Эти две переменные могут относиться к:
· характеристике качества и влияющему на нее фактору;
· двум различным характеристикам качества;
· двум факторам, влияющим на одну характеристику качества.
Диаграмма рассеяния используется для изучения возможной связи между двумя переменными величинами и демонстрации наличия или отсутствия корреляции между двумя переменными. Исходя из диаграммы рассеяния нельзя утверждать, что одна переменная служит причиной для другой, однако диаграмма проясняет, существует ли связь между ними и какова сила этой связи.
Диаграмма рассеяния строится в таком порядке: по горизонтальной оси откладываются измерения величин одной переменной, а по вертикальной оси - другой переменной. Если предполагается, что один из параметров зависит от другого, то обычно значения независимого параметра откладывается по горизонтальной оси, а значения зависимого - по вертикальной.
Вид типичной диаграммы рассеяния представлен на рис. 6.
Рис. 6 Диаграмма рассеяния, где:
а) Переменная 1- применение прибора; б) Переменная 2 – количество брака
Использование диаграммы разброса в процессе контроля качества не ограничивается только выявлением вида и тесноты связи между парами переменных.
Если точки выстраиваются по линии сверху вниз, то говорят об отрицательной или обратной взаимосвязи, если снизу вверх (рисунок 6, а) – то о положительной или прямой. Если же на глаз невозможно определить связь (рисунок 6, б), то зависимость между двумя переменными, скорее всего, отсутствует или значительна мала. Возможно также наличие на графике точек, стоящих в стороне от основного массива данных. Это может быть вызвано как ошибками измерения или описками в записи, так и случайными выбросами, которые можно не учитывать в анализе.
Диаграмма разброса используется также для выявления причинно-следственных связей показателей качества и влияющих факторов.
Графики и гистограммы
Графики
Наибольшее распространение в СМК в локомотивном хозяйстве получили следующие виды графиков:
1. График в виде ломаной линии.
2. Столбчатый;
3. Ленточный;
4. Круговой.
График в виде ломаной линии иллюстрирует зависимость функции от дискретно изменяющегося аргумента. Таким аргументом может быть период времени, размер детали, номер партии (выборки), изделие, предприятие, станок и т.п.
В системе менеджмента качества в локомотивном хозяйстве чаще всего встречаются временные графики, но в ряде случаев используются и параметрические графики. В графиках зависимости от времени в качестве интервала времени используются преимущественно часы, дни и месяцы (рисунок 7). Он предназначен для наглядного представления данных и очень прост в построении и использовании. Точки наносятся на график в том порядке, в каком они были собраны, и поскольку они обозначают изменение характеристики во времени, последовательность данных очень существенна.
Параметрические графики представляют собой график функции в классическом, математическом, понимании этого термина, т.е. множество точек, которое принадлежит одной функции.
Рис. 7 – Временной ряд
Столбчатый график. С помощью столбчатого графика представляют количественную зависимость, выражаемую высотой столбца. При построении столбчатого графика по оси ординат откладывают количество, по оси абсцисс - факторы; каждому фактору соответствует столбец.
Пример столбчатого графика показан на рисунке 8. С помощью этого графика анализируются стимулы к покупке локомотива. При первом взгляде на график становится ясным коэффициент вклада в решение о покупке каждого из стимулов. Столбики, выражающие стимулы, расположены на графике в порядке их частоты.
Рис. 8 – Столбчатый график
Ленточный график используют для наглядного представления соотношения составляющих какого-то параметра и одновременно для выражения изменения этих составляющих с течением времени, например, для графического представления причин дефектов и изменения их по годам.
При построении ленточного графика прямоугольник графика делят на зоны пропорционально составляющим или в соответствии с количественными значениями и по длине ленты размечают участки в соответствии с соотношением составляющих по каждому фактору. Систематизируя ленточный график так, чтобы ленты располагались в последовательном временном порядке, можно оценить изменение составляющих с течением времени.
Пример ленточного графика для выражения причин дефектов и изменения их по годам показан на рисунке 9 , где A, B, C и D – различные виды дефектов.
Рис. 9 –Ленточный график
Круговой график позволяет сравнивать относительные величины. Круговой график отображает соотношение составляющих конкретного параметра от всего объекта в целом. Например: соотношение стоимости отдельных составляющих производства локомотива от его полной стоимости. Объект в целом принимается за 100 % и выражается полным кругом. Составляющие параметры выражаются в виде секторов круга и располагаются в направлении движения часовой стрелки, начиная с элемента, имеющего наибольшую стоимость, в порядке уменьшения. Последним ставится элемент «прочие». На круговом графике легко видеть сразу все составляющие и их соотношение. На рисунке 10 представлено соотношение составляющих себестоимости завода в виде кругового графика, где:
Рис.10 Круговой график себестоимости завода
Гистограмма
Гистограмма, это способ представления статистических данных в графическом виде – в виде столбчатой диаграммы (рисунок 11). Гистограмма отображает распределение отдельных измерений параметров изделия или процесса. Иногда ее называют частотным распределением, так как гистограмма показывает частоту появления измеренных значений параметров объекта. Гистограмма позволяет наглядно представить характер распределения случайных величин в выборке. Высота каждого столбца указывает на частоту появления значений параметров в выбранном диапазоне, а количество столбцов – на число выбранных диапазонов.
Важное преимущество гистограммы заключается в том, что она позволяет наглядно представить тенденции изменения измеряемых параметров качества объекта и зрительно оценить закон их распределения. Кроме того, гистограмма дает возможность быстро определить центр, разброс и форму распределения случайной величины. Строится гистограмма, как правило, для интервального изменения значений измеряемого параметра.
Рис. 11 – Гистограмма
Построение гистограммы производится следующим образом:
1. Собираются статистические данные – результаты измерений параметра объекта. Для того, чтобы гистограмма позволяла оценить вид распределения случайной величины предпочтительно иметь не менее тридцати результатов измерений.
2. Выявляется наибольшее и наименьшее значение показателя среди полученных результатов измерений.
3. Определяется ширина диапазона значений показателя – из наибольшего значения показателя вычитается наименьшее значение.
4. Выбирается надлежащее число интервалов в пределах которых необходимо сгруппировать результаты измерений.
5. Устанавливаются границы интервалов. Границы интервалов необходимо установить так, чтобы значения данных не попадали ни на одну из границ интервала. Например, если были выбраны интервалы с границами от 0,5 до 5,5 от 5,5 до 10,5 и т.д. то значение данных 5,5 будет попадать как в первый, так и во второй интервал. Чтобы избежать этой проблемы можно изменить интервалы от 0,51 до 5,50 от 5,51 до 10,50 и так далее, таким образом ни одно значение данных не попадет на границу интервала.
6. Подсчитывается число попаданий значений результатов измерений в каждый из интервалов.
7. Строится гистограмма – на оси абсцисс (горизонтальной оси) отмечаются интервалы, а на оси ординат (вертикальной оси) отмечается частота попаданий результатов измерений в каждый интервал.
Основным достоинством гистограммы является то, что анализ ее формы и расположения относительно границ поля допуска дает много информации об изучаемом процессе без выполнения расчетов.
3 ЦИКЛ ДЁМИНГА (PDCA-цикл)
Цикл Деминга (Deming Cycle, круг качества) позволяет совершенствовать продукты и производственные процессы, оптимизировать отдельные единицы и объекты. PDCA цикл (Plan-Do-Check-Act) является широко распространенным методом непрерывного улучшения качества. При помощи постоянных проверок до, во время и после процесса производства, воспитания ответственности за качество и, прежде всего, при помощи постоянного аудита процесса производства могут быть обнаружены слабые места в разных процессах на предприятии. PDCA служит именно для обнаружения причин брака и поддержки всего процесса.
Цикл Деминга представляет собой простейший алгоритм действий руководителя по управлению процессом и достижению его целей.
Цикл управления включает следующие шаги:
1. Разработка проекта. Действия должны планироваться перед началом преобразований. Этот шаг охватывает анализ фактического состояния, сведения о потенциале улучшения, а также разработку плановой концепции.
2. Реализация эскизного проекта. Так называется образ действий, соответствующий не распространенному понятию преобразование, а апробированию, тестированию и оптимизации принятой ранее концепции с помощью быстро реализуемых и простых инструментов.
3. Контроль, проверка. Здесь контролируется и тщательно перепроверяется реализованный в небольшом процессе результат для широкого перемещения улучшений нового стандарта.
4. Внедрение. В этом шаге новая концепция внедряется, документируется и регулярно проверяется ее соблюдение. Эти действия могут охватывать большие изменения в области структуры и хода процессов. Улучшения начинаются снова с шага планирования.
Рис.12 Цикл PDCA
В практической деятельности цикл PDCA применяется многократно с различной периодичностью. При выполнении основной деятельности цикл PDCA применяется с периодичностью циклов отчетности и планирования. При выполнении корректирующих действий длительность PDCA может быть меньше или больше длительности циклов отчетности и планирования и устанавливается в зависимости от характера, объема, длительности и содержания мероприятий по устранению причин отклонения.
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1
Определение факторов, влияющих на качество продукции локомотивного депо с помощью диаграммы Исикавы
Цель работы: приобретение практических навыков построения причинно-следственной диаграммы, определение главных и вторичных факторов, влияющих на качество, распределение факторов по степени важности.
Процесс оценки с помощью диаграммы Исикавы подразумевает соблюдение ряда условий:
1. Метод «Диаграмма Исикавы» целесообразно применять при работе в командах.
2. Применяется принцип анонимности высказываний.
3. На экспертизу выделяется ограниченное время.
План выполнения работы:
1) Формируется заготовка для построения диаграммы. В соответствии с вариантом, должен быть указан объект анализа. Объект анализа следует написать в середине правого края чистого листа бумаги. Слева направо необходимо провести прямую линию, которая будет представлять собой основу будущей диаграммы Исикавы;
Примечание: В каждой группе необходимо выбрать человека, который будет оформлять диаграмму, а остальные участники будут задействованы в сборе данных для построения диаграммы.
2) Записываются главные причины (не менее 5), влияющие на показатель качества, соединив их с основой и расположив основные ближе к объекту анализа;
3) Определяются и записываются вторичные причины (не менее 2) для уже записанных главных причин, соединяющиеся линиями между собой;
Примечание : Используйте метод «мозговой атаки» для выявления вторичных возможных причин выбранной проблемы качества.
5) Исключаются повторы причин и проверяется логическая связь каждой причинной цепочки.
6) Наносится вся необходимая информацию (надписи) и проверяется законченность составленной причинно-следственно диаграммы Исикавы. Пример диаграммы Исикавы представлен на рис. 3.
Таблица №1 Исходные данные для построения диаграммы Исикавы
Контрольные вопросы
1. Сформулируйте опредение диаграммы Исикавы.
2. Перечислите варианты применения диаграммы Исикавы.
3. Основные составляющие приёма метода 5М,5Р.
4. Порядок построение диаграммы Исикавы.
5. Преимущества использования диаграммы Исикавы.
6. Недостатки использования диаграммы Исикавы.
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №2
Определение причин появления существенно важных дефектов продукции локомотивного депо с помощью диаграммы Парето
Цель работы : изучить порядок построения и анализ диаграммы Парето.
Диаграмма Парето используется при выявлении наиболее значимых и существенных факторов, влияющих на возникновение несоответствий или брака. Диаграмма Парето дает возможность установить приоритет действиям, необходимым для решения проблемы. Диаграмма Парето и правило Парето позволяют отделить важные факторы от малозначимых и несущественных.
Задание на практическую работу:
Таблица №2 Варианты задания на практическую работу
Факторы, влияющие на расход топлива:
· вес состава (1);
· скорость движения (2);
· вид профиля (3);
· выбор позиции контроллера машиниста (4);
· время работы на холостом ходу (5);
· время работы в переходных режимах (6);
· техническое состояние тепловоза (7);
· качество топлива (8).
План выполнения работы:
1) Получение статистических данных в данной работе заменяется экспертной оценкой. Для получения статистической выборки группа в соответствии с вариантом задания распределяет факторы, влияющие на расход топлива по уменьшению их значимости в порядке убывания;
2) Каждому фактору присваивается доля влияния в выборке в соответствии с данной таблицей:
Таблица №3 Влияние факторов на расход топлива
3) Построение столбчатой диаграммы. По оси абсцисс откладываются факторы, по оси ординат – их доля влияния.
4) Построение линии суммарных значений. Начиная от первого и заканчивая последним, суммируется доля влияния, при этом начало фактора, если считать от начала координат, соответствует ситуации до включения в расчёт фактора, а конец фактора – ситуации после включения в расчёт фактора.
Заключение по выполненной работе................................................
Контрольные вопросы
1. Определение диаграммы Парето.
2. Виды диаграммы Парето.
3. Преимущества использования диаграммы Парето.
4. Недостатки использования диаграммы Парето.
5. Порядок построения диаграммы Парето.
6. Области использования диаграммы Парето.
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №3
Использование графиков, диаграмм и гистограмм для оценки текущего состояния и прогнозирования результатов, по сложившимся тенденциям в локомотивном хозяйстве
Цель работы: получение практических навыков анализа данных, представленных в графическом виде.
Задание на практическую работу:
Таблица№4 Исходные данные для графического отображения
Вариант | Ситуация |
Построить диаграмму распределения мощности дизель-генераторной установки по позициям (тепловоз 2ТЭ116) | |
Построить для отдельного тепловоза график распределения отказов за всё время его эксплуатации | |
Разработать диаграмму рассеяния для производительности труда в зависимости от температуры воздуха в производственном помещении | |
Построить гистограмму возрастного распределения тепловозного парка отечественных железных дорог | |
Разработать график потребления топлива для одного локомотивного депо за последние 15 лет. В качестве временного интервала взять 1 год | |
Построить гистограмму внеплановых ремонтов тепловозов серии 2ТЭ116 в период с начала серийной эксплуатации (1971 год) по 2000 г |
План выполнения работы:
1) Разработка статистической модели. Статистическую модель можно строить 2 способами: с помощью произвольного сбора данных или с помощью эмпирической зависимости. Ввиду того, что для большинства объектов исследований статистические зависимости отсутствуют или их сбор представляет собой сложную задачу, уместно воспользоваться способом произвольного сбора данных.
Примечание: Удобнее всего статистические данные представить в виде таблицы.
2) Построение графической модели на основании полученных данных.
Примечание: Графики, гистограммы и диаграммы рассеяния рекомендуется строить в Excel или другом специализированном программном оборудовании.
3) На основании графической модели делается вывод о существовании закономерностей в разработанной статистической модели.
Заключение по выполненной работе................................................
Контрольные вопросы
1. Использование диаграммы разброса.
2. Порядок построения и определение связи переменных диаграммы разброса.
3. Виды графиков и их применение.
4. Порядок построения различных видов графиков.
5. Определение гистограммы.
6. Порядок построения гистограммы.
7. Преимущества использования графических моделей.
Диаграмма Исикавы представляет собой один из семи простых При помощи использования этого метода можно найти узкие места в производственном процессе, определить их причины и следствия.
Из истории
К. Исикава являлся японским исследователем в области качества. В середине ХХ века он занялся методами управления качества и их активным внедрением на японские предприятия.
Им был предложен новый графический метод управления качеством, названный причинно-следственной диаграммой или диаграммой Исикавы, который также называют "рыбьей костью" или "рыбьим скелетом".
Данный метод, относящийся в ряду простых инструментов обеспечения качества, знают в Японии все - от школьника до президента фирмы.
Первоначально Исикава ввел для своей диаграммы правило "шести М" (все слова на английском языке, которые обуславливают производственные причины, приводящие к различным результатам, начинаются на букву "М"): люди (man), материал (material), оборудование (machine), метод (method), менеджмент (management), измерение (measurement).
Сегодня причинно-следственная диаграмма Исикавы используется не только для анализа качества, но и в иных областях, в связи с чем причины первого порядка могут быть уже иными.
Использование метода
Данный метод может использоваться для выявления причин появления каких-либо проблем, с целью осуществления анализа бизнес-процессов на предприятии, при необходимости проведения оценки соотношения связей "причины-следствие". Как правило, диаграмма Исикавы рождается при командном обсуждении какой-либо проблемы, проведенного методом "мозгового штурма".
Классификация причин, образующих "скелет" диаграммы
Диаграмма Исикавы состоит из центральной вертикальной стрелки, которая собственно и представляет следствие, и подходящих к ней крупных "ребер", которые называют причинами первого порядка. К этим "ребрам" подходят стрелки поменьше, называемые причинами второго порядка, к ним - еще более мелкие - причины третьего порядка. Такое "ветвление" может осуществляться очень долго, вплоть до причин n-го порядка.
Применение метода мозгового штурма при построении диаграммы
Для того чтобы построить диаграмму Исикавы, необходимо вначале обсудить с коллективом существующую проблему и какие наиболее важные факторы на нее влияют.
Метод мозгового штурма или мозговой атаки предполагает, что в обсуждении участвуют не только работники определенного предприятия, но могут принимать участие и иные лица, поскольку они имеют "незамыленный глаз" и подходят к решению проблемы с неожиданной стороны.
Если в ходе первого этапа обсуждения не удается достичь консенсуса по поводу причин, вызывающих определенное следствие, то проводится столько этапов, сколько понадобится для выявления основных факторов.
В процессе обсуждения никакие идеи не отбрасываются, все они тщательно фиксируются и обрабатываются.
Порядок построения
Построение диаграммы Исикавы включает в себя несколько этапов. Первый - правильная формулировка проблемы:
- Она записывается в центре по вертикали листа и с выравниванием по правому краю по горизонтали. Как правило, надпись заключают в прямоугольник.
- К проблеме-следствию подводят причины первого порядка, которые также преимущественно помещают в прямоугольники.
- К причинам первого порядка подводят стрелками причины второго порядка, к которым, в свою очередь, подводят причины третьего порядка и так до того порядка, который был определен в ходе мозгового штурма.
Как правило, диаграмма должна иметь название, дату составления, объект исследования. Для того чтобы определить какие причины относятся к первому порядку, а какие - ко второму и т. д. необходимо осуществлять их ранжирование, которое может проводиться в ходе мозговой атаки или с помощью математического аппарата.
Анализ причин брака изделия
Рассмотрим диаграмму Исикавы на примере анализа причин брака изделия.
В данном случае в качестве следствия (проблемы) выступает производственный брак.
При проведении мозгового штурма были определены различные причины, влияющие на брак изделия. В результате достижения консенсуса участниками проведения мозговой атаки все причины были ранжированы, отброшены малозначительные и оставлены наиболее важные факторы.
К причинам первого порядка были отнесены материалы, оборудование, комплектующие, труд, условия труда и технология.
На них непосредственное влияние оказывают причины второго порядка: примеси, влажность, доставка, точность, контроль, хранение, воздушная среда, рабочее место, культура производства, возраст станка, обслуживание, дисциплина, квалификация, опыт, инструмент, средства измерения, технологическая дисциплина, документация, оснастка (ее наличие).
На причины второго порядка влияют причины третьего порядка, к которым отнесли температуру, влажность хранения, приемку при контроле, освещенность и шум на рабочем месте, качество оснастки.
Все эти причины разнесены по соответствующим местам и построена диаграмма Исикавы. Пример приведен на рисунке. При этом нужно понимать, что причины другой группой могут быть выделены иные.
Основной вопрос при построении диаграммы
Любая диаграмма Исикавы при ее анализе должна сопровождаться вопросом "Почему?". Сначала задаем этот вопрос по отношению к проблеме: "Почему возникла данная проблема?" Отвечая на этот вопрос, можно выявить причины первого порядка. Далее, задаем вопрос "Почему?" по отношению к каждой из причин первого порядка и, таким образом, выявляем причины второго порядка и т. д. Также обычно не выделяют, но по отношению к причинам третьего порядка и далее правильнее уже задавать вопрос не "Почему?", а "Что?" или "Что именно?"
Научившись отвечать на эти вопросы по приведенным примерам диаграммы Исикавы, вы научитесь ее строить самостоятельно.
Рассмотрение проблемы "Разброс в деталях"
Рассмотрим диаграммы Исикавы на примере предприятия.
Промышленное предприятие, занимающееся выпуском каких-либо деталей, зачастую сталкивается с проблемой разброса размеров деталей.
Для разрешения этой проблемы необходимо собрать технологов, рабочих, поставщиков, менеджеров, инженеров, можно пригласить иных лиц, которые будут способствовать нахождению подходов, которые не предусматриваются специалистами своего дела.
При хорошо проведенном анализе мало выявить только факторы, вызывающие возникновение проблемы, их необходимо правильно проранжировать. Это может осуществляться в процессе мозгового штурма, после того, как закончен процесс определения причин. Каждый член группы должен проставить оценки значимости отдельных причин со своей точки зрения, после чего будет определена общая значимость причин.
В представленной диаграмме Исикавы на примере предприятия были выделены следующие причины первого порядка: рабочие, материалы, технология, станок, измерения, среда и менеджмент.
На рисунке показаны причины второго и третьего порядков. Задавая вопросы "Почему?" и "Что?" можно дойти до первопричины, которая породила проблему.
Членами группы было определено, что наиболее значимыми показателями, влияющими на разброс деталей, являются период измерений и точность приборов.
Таким образом, значимость не зависит от того, к какому порядку относится данная причина.
Достоинства и недостатки метода: продолжение исследований
Основные достоинства применяемого метода:
- раскрытие творческого потенциала;
- нахождение взаимозависимостей между причинами и следствием, определение значимости причин.
Основные недостатки при применении данного инструмента:
- отсутствует возможность проверки диаграммы в обратном порядке;
- диаграмму можно значительно усложнить, что затруднит ее восприятие и возможность логического построения выводов.
В связи с этим анализ причин и следствий необходимо продолжать с использованием и других методик, прежде всего, таких как пирамида А. Маслоу, диаграмма Парето, метод стратификации, контрольных карт и других. При простом решении может оказаться достаточным проведение анализа с использованием причинно-следственной диаграммы.
В заключение
Диаграмма Исикавы может быть использована, прежде всего, при управлении качеством продукции. Помимо этого, она может применяться при проектировании новых товаров, модернизации производственных процессов и в других случаях. Она может строиться и одним человеком, и группой лиц по предварительному обсуждению. В результате использования данного инструмента в своей деятельности предприятие получает возможность в достаточно простой форме систематизировать причины рассматриваемой проблемы-следствия, при этом провести отбор наиболее важных и выделить среди них приоритетные путем ранжирования.
Статистические методы анализа и управления качеством
2 Графические статметоды или “Семь инструментов контроля качества”
2.3 Причинно-следственная диаграмма (Диаграмма Исикава)
Служит для графического изображения взаимосвязи показателя качества продукции со всеми возможными причинами.
Причинно-следственная диаграмма или диаграмма Исикавы является графическим изображением, которое в сжатой форме и логической последовательности распределяет причины.
Основная цель диаграммы – выявить влияние причин на всех уровнях технологического процесса. Главным достоинством ее, является то, что она дает наглядное представление не только о тех факторах, которые влияют на изучаемый объект, но и о причинно-следственных связях этих факторов (что особенно важно).
Эту диаграмму из-за ее формы часто называют «рыбьей костью» или «рыбьим скелетом». Схема представляет собой графическое упорядочение факторов, влияющих на объект анализа.
При вычерчивании схемы Исикавы следует выбрать один показатель качества или одно из следствий, которые необходимо проконтролировать, и поместить его справа в конце горизонтальной линии. Основные группы причин распределяются тогда как рыбий скелет, отдельные причины стрелками указывают на основную причину (подводят большие первичные стрелки, обозначающие главные факторы, влияющие на объект анализа).
Далее к каждой первичной стрелке необходимо подвести стрелки второго порядка, к которым, в свою очередь подводят стрелки третьего порядка и т. д. до тех пор, пока на диаграмму не будут нанесены все стрелки, обозначающие факторы, оказывающие заметное влияние на объект анализа в конкретной ситуации. Каждая из стрелок, нанесенная на схему, должна представлять собой в зависимости от ее положения либо причину, либо следствие: предыдущая стрелка по отношению к последующей всегда выступает как причина, а последующая как следствие. В каждую границу факторов включаются конкретные причины, которые можно проконтролировать и принять мероприятия по их устранению. Принцип построения схемы Исикавы показан на рисунке.
При рассмотрении схемы на уровне первичных стрелок факторов во многих реальных ситуациях можно воспользоваться предложенным самим Исикавой правилом «шести М» (правило расширено). Оно состоит в том, что в общем случае существуют следующие шесть возможных причин тех или иных результатов: материал (material), оборудование (machine), измерение (measurement), метод (method), люди (man), менеджмент (management). Все эти слова по-английски начинаются с буквы «М», откуда и пошло название данного правила. Разумеется, могут быть и другие факторы, более точно характеризующие объект анализа. Главное - необходимо обеспечить правильную соподчиненность и взаимозависимость факторов, а также четкое оформление схемы, чтобы она хорошо смотрелась и легко читалась. Поэтому, независимо от наклона каждого фактора, его наименование всегда располагают в горизонтальном положении, параллельно центральной оси.
При построении диаграммы причин и результатов причины лучше объединять, рассматривая их в последовательности: от «мелких костей» к «средним» и от «средних» к «большим». С помощью схемы Исикавы можно не только определить состав и взаимозависимость факторов, влияющих на объект анализа, но и выявить относительную значимость этих факторов. После завершения построения диаграммы следующий шаг – распределение факторов по степени их важности. Не обязательно все факторы, включенные в диаграмму, будут оказывать сильное влияние на показатель качества.
Диаграмма Исикавы составляется группой или по методу мозгового штурма. С помощью схемы Исикавы необходимо выявить относительную значимость факторов, влияющих на объект анализа: каждому участнику группы, независимо от других членов, необходимо из полного состава факторов, указанных в схеме отобрать те, которые, по его мнению, оказывают наибольшее влияние на объект анализа в данной конкретной ситуации. Оценку можно производить путем раздачи баллов. В число таких факторов не должны включаться первичные стрелки-факторы и те стрелки-факторы второго порядка, к которым присоединено несколько стрелок-факторов третьего порядка.
Затем следует провести совместное обсуждение мнений участников анализа. В случае расхождения мнений относительно факторов, проводится второй тур определения значимости факторов, в ходе которого каждый член группы качества вновь, независимо от других, устанавливает на личном экземпляре схемы наиболее значимые факторы. Внимание необходимо сконцентрировать на тех стрелках-факторах, которые в конечном итоге получили наибольшее количество отметок.
Для исследования причин явления допустимо использовать и третьих лиц, не имеющих непосредственного отношения к работе, так как у них может оказаться неожиданный подход к выявлению и анализу причин, которого могут не заметить лица, привлеченные к данной рабочей обстановке.
При составлении причинно-следственной диаграммы последней стрелкой среди причин обязательно следует обозначить и «прочие», так как всегда могут остаться неучтенные факторы.
Обычно приемлемая точность результатов достигается после третьего тура анализа.
Работа по определению значимости факторов может быть организована следующим образом. Вычерчивается разработанная схема. Все члены группы анализа, не зависимо друг от друга, отмечают на имеющихся у них копиях этой схемы три наиболее значимых, по их мнению, фактора. Затем каждый член группы подходит к общей схеме и отмечает на ней «свои» факторы проставляя баллы на диаграмме Исикавы. В конечном итоге после того, как все члены группы отметят свои варианты, на схеме выявится – по наибольшему числу баллов на стрелках – три наиболее значимых, с точки зрения всех членов группы, фактора. На рисунке 6.3 показан результат определения группой из пяти членов относительной значимости факторов, вызывающих несоответствие стандарту разброса в размерах изделия. Из диаграммы следует, что наиболее значимыми (в соответствии с числом баллов на стрелках-факторах) являются: точность прибора (5 баллов), период измерений (4 балла) и подготовка рабочего (3 балла).
На диаграмму необходимо нанести всю информацию: ее название, наименование изделия, процесса или группы процессов, имена участников процесса и т.д. Пример оформления диаграммы Исикавы представлен на рисунке 6.3.
Необходимо на каждый показатель качества строить свою диаграмму причин и результатов. Попытка включить все в одну диаграмму приведет к тому, что она окажется большой и сложной, практически бесполезной, что только затрудняет процесс принятия решений.
Формулировка показателя качества должна быть краткой и четкой, иначе если показатель будет сформулирован не конкретно, то будет построена диаграмма, основанная на общих соображениях. Такая диаграмма не даст результатов при решении конкретных проблем.
Диаграмма причин и результатов должна постоянно совершенствоваться в процессе работы с ней.
При анализе причин часто приходится пользоваться другими статистическими методами и, прежде всего – методом расслоения. Полезно использовать для решения проблем диаграмму Парето в сочетании с причинно-следственной диаграммой.
Схема Исикавы должна служить основой для составления плана взаимоувязанных мероприятий, обеспечивающих комплексное решение поставленной при анализе задачи.
Наименование изделия |
Имена участников процесса |
||
Материал |
|||
Технологический процесс |
|||
Объем партии |
|||
Номер заказа |
|||
Стоимость изделия |
|||
Дата проведения анализа |
Все причины, связанные с исследуемой проблемой детализируются в рамках этих категорий:
- причины, связанные с человеком включают в себя факторы, обусловленные состоянием и возможностями человека. Например, это квалификация человека, его физическое состояние, опыт и пр.
- причины, связанные с методом работы заключают в себе то, каким образом, выполняется работа, а также все, что связано с производительностью и точностью выполняемых операций процесса или действий.
- причины, связанные с механизмами – это все факторы, которые обусловлены оборудованием, машинами, приспособлениями, используемыми при выполнении действий. Например, состояние инструмента, состояние приспособлений и т.п.
- причины, связанные с материалом – это все факторы, которые определяют свойства материала в процессе выполнения работы. Например, теплопроводность материала, вязкость или твердость материала.
- причины, связанные с контролем – это все факторы, влияющие на достоверное распознавание ошибки выполнения действий.
- причины, связанные с внешней средой – это все факторы, определяющие воздействие внешней среды на выполнение действий. Например, температура, освещенность, влажность и т.п.
Диаграмма Исикавы может быть построена следующим образом:
1. Определяется потенциальная или существующая проблема, требующая разрешения. Формулировка проблемы размещается в прямоугольнике с правой стороны листа бумаги. От прямоугольника влево проводится горизонтальная линия.
2. По краям листа с левой стороны обозначаются ключевые категории причин, влияющих на исследуемую проблему. Количество категорий может изменяться в зависимости от рассматриваемой проблемы. Как правило, используются пять или шесть категорий из приведенного выше списка (человек, методы работы, механизмы, материал, контроль, окружающая среда).
3. От названий каждой из категорий причин к центральной линии проводятся наклонные линии. Они будут являться основными «ветвями» диаграммы Исикавы.
4. Причины проблемы, выявленные в ходе «мозгового штурма», распределяются по установленным категориям и указываются на диаграмме в виде «ветвей», примыкающих к основным «ветвям».
5. Каждая из причин детализируется на составляющие. Для этого по каждой из них задается вопрос – «Почему это произошло»? Результаты фиксируются в виде «ветвей» следующего, более низкого порядка. Процесс детализации причин продолжается до тех пор, пока не будет найдена «корневая» причина. Для детализации может применяться и метод мозгового штурма .
6. Выявляются наиболее значимые и важные причины, влияющие на исследуемую проблему. С этой целью может использоваться диаграмма Парето . По значимым причинам проводится дальнейшая работа, и определяются корректирующие или предупреждающие мероприятия.
Пример
Диаграмма Исикавы построена для определения причин неравномерной толщины покрытия, наносимого гальваническим способом на металлические детали.
Исследуемая проблема – неравномерность толщины покрытия. Причины распределяются по пяти ключевым категориям – человек, метод, материал, механизмы, контроль.
Наиболее значимые причины выделены красным цветом.
Диаграмма Исикавы обладает следующими преимуществами:
- позволяет графически отобразить взаимосвязь исследуемой проблемы и причин, влияющих на эту проблему;
- дает возможность провести содержательный анализ цепочки взаимосвязанных причин, воздействующих на проблему;
- удобна и проста для применения и понимания персоналом. Для работы с диаграммой Исикавы не требуется высокая квалификация сотрудников, и нет необходимости проводить длительное обучение.
К недостаткам данного инструмента качества можно отнести сложность правильного определения взаимосвязи исследуемой проблемы и причин в случае, если исследуемая проблема является комплексной, т.е. является составной частью более сложной проблемы. Другим недостатком может являться ограниченное пространство для построения и прорисовывания на бумаге всей цепочки причин рассматриваемой проблемы. Но данный недостаток может быть преодолен, если диаграмма Исикавы строится с применением программных средств.